Cómo calcular el aumento y la disminución porcentual
El cambio porcentual te dice cuánto subió o bajó un número respecto a su valor inicial. Lo necesitas para un aumento de sueldo, una subida del alquiler, un precio rebajado o tu informe de ventas. La fórmula es corta, y hay un detalle en el que casi todos se equivocan.
La fórmula del cambio porcentual
Resta el valor anterior al valor nuevo, divide entre el valor anterior y multiplica por 100.
Cambio porcentual = (nuevo − anterior) ÷ anterior × 100
Un resultado positivo es un aumento. Un resultado negativo es una disminución. El valor anterior siempre va abajo, porque mides el cambio respecto al punto de partida.
Ejemplo: un aumento porcentual
Tu alquiler pasa de 1200 a 1290 al mes.
- Nuevo − anterior: 1290 − 1200 = 90
- Divide entre el anterior: 90 ÷ 1200 = 0,075
- Multiplica por 100: 7,5
Tu alquiler subió un 7,5 %.
Ejemplo: una disminución porcentual
Una chaqueta costaba 250 y ahora cuesta 200.
- Nuevo − anterior: 200 − 250 = −50
- Divide entre el anterior: −50 ÷ 250 = −0,2
- Multiplica por 100: −20
El precio bajó un 20 %.
El error que comete casi todo el mundo
Un aumento y una disminución de la misma cantidad no son iguales en porcentaje. Pasar de 80 a 100 es un aumento del 25 %. Volver de 100 a 80 es una disminución de solo el 20 %. La diferencia es 20 en los dos casos, pero el punto de partida cambia.
Por eso una acción que cae un 50 % tiene que subir un 100 % para volver a su valor.
Porcentaje y puntos porcentuales
Si una tasa de interés pasa del 4 % al 5 %, subió 1 punto porcentual. Como cambio porcentual subió un 25 %, porque 1 ÷ 4 × 100 = 25. Las noticias suelen mezclar los dos, así que revisa a cuál se refieren.
Tres cálculos relacionados
- ¿Cuánto es el X % de Y? Multiplica Y por X y divide entre 100. El 15 % de 80 es 12.
- ¿Qué porcentaje es X de Y? Divide X entre Y y multiplica por 100. 45 de 60 es el 75 %.
- Sumar un porcentaje a un número: multiplica por 1 más la tasa. 80 más un 16 % de IVA es 80 × 1,16 = 92,80.
Puedes hacer todo esto en segundos con la Calculadora de porcentajes. Escribe tus dos números y el resultado aparece al instante. Si estás calculando un precio rebajado, la Calculadora de descuentos muestra el precio final y cuánto ahorras.